Уште колку музика ни преостанува?

Написот оригинално е објавен и подложен на ревизија од страна на тимот на едукативниот проект Наука за сите. Кликнете на линкот, посетете ја нивната официјална веб страна и запознајте се со други интересни содржини од разни домени на науката.

Книгата „The Infinite Variety of Music“ [1] на славниот композитор и диригент Леонард Бернштајн, се состои од голем спектар на креативни мисли кои ја опишуваат звучната разнобојност на музиката. Во првиот дел, таа се занимава со четири одбрани ноти со редослед: сол, до, ре и ми, како и нивното појавување во повеќе независни дела од разни стилски епохи, неретко и во форма на музички еклектицизам (видео сегментот подолу е адаптација од овој дел). Се разбира, тука се осврнува и на еден од главните проблеми на современиот композитор, а тоа е прашањето кое се однесува на квантитетот на музичките идеи со чија помош креираме музика секојдневно. Уште колку музика ни преостанува? Дали им се наѕира крајот на музичките идеи?

Одговорот може да го побараме во математиката. Со четирите променливи на Бернштајн добиваме 24 мелодиски пермутации. Прилично малку. Доколку пак се користиме со четири одбрани тонови во рамките на една октава која сочинува вкупно 12, бројот на пермутации значително се зголемува:

12P4=12!(12–4)!=47900160040320=11880

Но, со користењето на сите дванаесет тонови од една октава, може да добиеме речиси половина милијарда мелодиски линии, без ниту една од нив целосно да се повтори:

12!=479001600

Додадете уште само еден тон, и бројката на пермутации надминува шест милијарди. Дури и тогаш кога ќе се ограничиме на само еден единствен такт со 4/4 метар, вклучувајќи ги основните нотни вредности како цела нота, половина нота, четвртина, осмина, шеснаесетина и триесетвторина нота, во рамките на една октава, добиваме број на мелодии што веќе станува дури и смешно да го пребројуваме, а камоли да си го замислуваме:

1232=34182189187166852111368841966125056

Овие бројки се однесуваат исклучиво на хоризонталата (мелодиката) во музиката. Кога ќе ги вкрстите и вертикалните – хармонски аспекти на музиката, добиваме навистина колосален број, 127 x 10^103, односно 127 придружен со 103 нули. И тоа не е сè! Имајте во предвид дека во комбинација може да влезат и мелодискиот контрапункт, ритмичките вредности, темпо, со што на крај би резултирало со вртоглава бројка. Згора на сè, ако го вклучите и факторот време, исходот е неизбежно бесконечен. Спокојно може да заклучиме дека музиката никогаш нема да се искористи и исцрпи докрај.

Доколку навистина имаме уште многу неискористен музички простор за пополнување, како е можно толку многу дела во музиката да имаат заеднички елементи, сличности, па дури и целосни совпаѓања на мелодија, ритмика и хармонија? Популарната веб страна soundjustlike.com е извор каде се истражуваат токму ваквите сличности преку звучна споредба на две различни дела, односно песни. Бендот Axis of awesome особено ги нагласува хармонските совпаѓања на многу познати хитови. Мелодиско-хармонски совпаѓања често се случувале и во сериозната музика како што е примерот со Бетовеновата втора симфонија, втор став – Larghetto, и Шубертовата Соната за виолончело и пијано, втор став – Adagio. Но, зошто ова се случува?

Се чини дека ние луѓето сме склони кон преповторување на одредени правила и шеми, но во исто време, постепено правиме и измени со воведување на нови идеи, техники и инструменти. На овој начин, придонесуваме за шареноликоста во музиката, а идеите — спокојно може да заклучиме дека никогаш нема да ги искористиме докрај.

Заклучокот е дека царството на музиката е бесконечно каде што композиторот и само тој одлучува каков материјал ќе употребува и како ќе го обликува. И сето тоа со неограничениот арсенал на математички можности со кои се формира музика. Во тој контекст, би го цитирал Клод Дебиси, кој во 1903 година непоколебливо напишал: “Музиката е мистериозен математички процес чии елементи се дел од бесконечноста…” [2].

Термини: 

Еклектицизам—употреба на елементи од различни стилски епохи.

1. Bernstein, Leonard (1966). The infinite variety of music. New York: Amadeus Press.
2. Randel, Don Michael (2003). The Harvard Dictionary of Music. Belknap Press.